Question de prob amusante

[Moskva]

Si vous choisissez aléatoirement la réponse à cette question(chaque lettre a une chance sur 4 d'apparaitre), quelles sont les chances que vous ayez la bonne réponse:

a) 25%

b) 50%

c) 60%

d) 25%

(via)

Essayez par vous-même, sans scroller en bas et sans vous laisser influencer par les résultats du sondage(ils pourraient bien être mauvais). Si vous n'y arrivez pas, j'ai mis un hint en spoiler en dessous.

Hint: essayez chaque lettre une à une en supposant qu'elle est la réponse correcte.

[MattIsGoD]

Vite de même, mais je suis pourri en math.

Je dirais 50%. Parce qu'il y a deux 25%, alors, si je choisi aléatoirement entre quatre lettres, j'ai 25% d'avoir la bonne réponse. Il y a deux 25% dans les réponses, alors, j'ai deux chances sur quatre d'avoir la bonne réponse, donc 50%.

Sauf que me connaissant, je dois être tombé directement dans la pogne.

[John de Gray]

Ce qu'il faut savoir c'est qu'il ne faut pas recalculer les probabilités après avoir choisit une réponse.

[Moskva]

Ce qu'il faut savoir c'est qu'il ne faut pas recalculer les probabilités après avoir choisit une réponse.

Ou plutôt, on ne devrait pas aboutir à une réponse différente en ''recalculant'' les probabilités, une fois que t'as choisi une réponse.

[Lovely Complex]

J'ai mis aucune de ces réponses, mais j'ai répondu par instinct.

Edit. Vite de même, je dirais qu'on a à peu près 1/3 de chances d'avoir la bonne réponse.

[Dj_REL]

Aucune réponse, si 25% (A ou D) est choisit alors on parle de 50% de probabilité.

Si 50% est choisit on parle de 25%(1/4).

Est-ce que je l'ai?

[Gamin]

Aucune de ces réponses.

Sauf si bien sur on prend la mécanique quantique en compte...

[John V. Kidding]

Choisir aléatoirement signifie choisir n'importe quoi sans se préoccuper de ce qu'est l'option. Il n'y a pas de bonne réponse.

[B~E]

Il n'y a pas de bonne réponse.

[1000+]

Chaque choix implique une contradiction.

D'une part, la probabilité d'une des 3 réponses (25%, 50%, 60%) est égale au nombre de lettres qui pointent vers cette réponse sur le nombre total de lettres.

D'autre part, la probabilité de chaque réponse est la réponse elle-même.

1. Si la réponse est 25%, alors la probablité est égale à 2/4 et est égale à 25%.

2. Si la réponse est 50%, alors la probabilité est égale à 1/4 et est égale à 50%.

3. Si la réponse est 60%, alors la probabilité est égale à 1/4 et est égale à 60%.

Ce sont 3 contradictions.

Si on admet qu'une et une seule des 4 lettres est vraie, alors l'une de ces 3 propositions doit être vraie. Or, elles sont toutes contradictoires. Donc, aucune n'est vraie. Donc, il est faux de dire qu'une et une seule des 4 lettres est vraie, ce qui signifie que c'est une question piège.

Si on avait 1 seule lettre qui pointait vers 25%, deux seules lettres qui pointaient vers 50%, 3 seules lettres qui pointaient vers 75% ou 4 lettres qui pointaient vers 100%, alors on aurait pu éviter la contradiction. Ainsi:

1. Si la réponse est 25%, alors la probabilité est égale à 1/4 et est égale à 25%.

2. Si la réponse est 50%, alors la probabilité est égale à 2/4 et est égale à 50%.

3. Si la réponse est 75%, alors la probabilité est égale à 3/4 et est égale à 75%.

4. Si la réponse est 100%, alors la probabilité est égale à 4/4 est est égale à 100%.

Ainsi, pour chacune de ces proposition, le nombre de lettre sur le total de lettres est égal à la probabilité indiquée par la réponse elle-même.

Modifié 7 novembre 2011 par 1000+

[1000+]

Si cela intéresse quelqu'un, ce qui rend ce problème si mélangeant, c'est ce qu'on appelle l'auto-référence.

C'est un problème similaire au paradoxe du menteur. Imaginons que je dise : "Je mens". S'il est vrai que je mens, alors l'énoncé "je mens" est faux. Il est donc faux que je mens, alors je dis la vérité. C'est contradictoire.

D'un autre côté, si l'énoncé "je mens" est vrai, alors je mens en prononçant l'énoncé "je mens". Donc l'énoncé "je mens" est faux. C'est une contradiction.

Il y a beaucoup de monde qui s'est trompé. J'interprète cela ainsi: nous faisons tous confiance à notre propre logique, mais souvent nous avons trop confiance en notre logique. Plus le niveau de complexité logique augmente, plus on est faillible. Nous sommes en réalité beaucoup moins intelligents que nous nous imaginons l'être. Je parle indistinctement pour tout le monde, incluant moi.

Désaccord?

[John V. Kidding]

Oui.

Il est écrit « aléatoirement ».

C'est comme à l'École des fans.

Même si ton kid chante comme un pied, y va quand même se ramasser avec un Monsieur Patate.

Pis tu vas lui dire qu'y'était beeeeeen bon.

John V. Kidding.

Fin observateur.